摘要：

目前對薄膜型聲學超材料（MAMs）隔聲性能的研究多局限于數值模擬，其結構參數調節雖方便，但缺乏必要的實驗驗證。為此，本研究從有限元仿真和實驗驗證兩個角度出發，重點探究了彈性薄膜表面張力對由薄膜和質量塊構成的MAMs隔聲性能的影響。利用COMSOL Multiphysics軟件進行聲學仿真，通過傳遞損失（TL）曲線直觀分析聲波衰減效果；同時采用駐波管法對MAMs的隔聲性能進行實驗驗證。結果表明：隨著薄膜表面張力的增大，其傳遞損失峰值對應的頻率向高頻移動，且吸聲系數峰值數量增多、對應的頻率范圍增大。

引言

薄膜型聲學超材料（MAMs）是一種新型人工復合材料，能在低頻范圍有效阻隔聲音傳播。傳統隔聲材料遵循質量作用定律，通常在噪聲頻率高、材料厚度大時才能產生較大隔聲量。相比之下，MAMs厚度不足1mm即可實現顯著的低頻隔聲量，為低頻噪聲控制開辟了新方向。在汽車、航空航天等領域，對隔聲材料的尺寸、重量要求嚴格，因此MAMs具有廣闊應用前景。

MAMs由一個或多個微小中心質量塊粘結在薄膜上組成的二維周期性陣列結構構成。研究表明，衡量其隔聲降噪效果的傳遞損失（TL）與多種參數相關，包括幾何尺寸、質量塊分布、中心質量塊質量、薄膜厚度和薄膜預應力（表面張力）等微結構參數。現有研究對附加質量塊非中心布置和多質量塊布置的影響有所涉及，但仍缺乏實驗驗證。本文在現有成果基礎上，通過有限元仿真與實驗對比，研究由彈性薄膜和質量塊構成的MAMs的隔聲特性。

理論介紹

1.1薄膜的振動方程

分析薄膜振動需進行受力分析。薄膜所受內力僅為張力。設單位長度薄膜張力為T（N/m），單位面積質量為ρ。取薄膜平衡位置在xy平面內的微元體分析（圖1），當其受到垂直xy面的外力擾動后，會在張力T作用下產生橫向振動，恢復力主要為張力。

薄膜型聲學超材料單胞結構仿真分析

材料參數及制備方法

研究對象MAMs結構：彈性薄膜中心兩面粘結圓形質量塊。薄膜采用硅橡膠，通過勻膠機制備：按硅膠與固化劑100:3比例混合，低速檔(500 rpm,30s)甩開膠液，高速檔(1000 rpm,30s)均勻涂布于硫酸紙基底，靜置30min后剝離得到。高速檔轉速不同會導致薄膜厚度不同（如表1不同轉速所得薄膜厚度，具體值因排版缺失未完整顯示）。實驗中，薄膜制備厚度為0.4 mm。質量塊采用釹鐵硼磁鐵。材料參數詳見表2。

表2薄膜型聲學超材料各部分材料參數表

2.2模態分析

考慮聲波對薄膜的影響，在聲場仿真前進行模態分析以研究其在特定頻段聲波下的響應形態。使用COMSOL建立MAMs單胞模型進行模態仿真。

結果（前六階）：

第1階(2.3632 Hz):質量塊與薄膜整體上下振動。

第2階(8.9879 Hz)&第3階(8.9905 Hz)：因結構對稱，頻率接近，振型相似（彎曲振動），質量塊引起薄膜沿特定方向振動。

第4階(14.806 Hz)：質量塊基本不動，薄膜固定位置內側和外圍區域振動幅度大。

第5階(18.435 Hz)&第6階(18.44 Hz)：頻率相近，振型相似（彎曲振動），質量塊引起薄膜在兩個方向振動。

2.3單胞的隔聲性能仿真

建立單胞仿真模型：MAMs置于空氣腔中央。聲波（1Pa平面波）從入口入射，部分反射，部分被結構局限，部分透射。入口設為平面波入射，出口設為無反射邊界。網格總數約22000。利用聲固耦合，計算入口和出口聲功率并通過公式計算傳遞損失（TL）。

仿真結果：

傳遞損失曲線顯示，隨著彈性薄膜張緊程度（表面張力）增大，主要的（第一個峰值）傳遞損失峰值對應的頻率向高頻移動。這是由于薄膜張力變化導致其共振頻率發生改變。

薄膜型聲學超材料聲學性能測試

采用阻抗管法（駐波管法）測試MAMs聲學性能。測試系統包括直流電源、揚聲器、數據采集卡、阻抗管、傳聲器及樣品。通過測量聲波通過樣品后的吸聲系數評估消聲效果。

實驗方法：

使用10mm后腔，半徑30mm的彈性薄膜分別施加0 mm,4 mm,10 mm,20 mm的拉伸（以改變表面張力），并在薄膜中心粘結直徑5mm、厚度2mm的質量塊。測量吸聲系數。

實驗結果（圖4）：

無預拉伸時，吸聲系數曲線只有一個明顯的共振峰。

施加預應力（表面張力）后，出現了更多的共振峰。

隨著拉伸長度（預拉伸量，即表面張力）增加，主共振峰區域（對應于較高的吸聲系數峰值）由低頻向高頻移動（與仿真結果吻合）。

表3薄膜拉伸長度與吸聲系數>0.6對應的頻率范圍表

(注：具體頻率范圍值因排版缺失未完整顯示，但描述了趨勢與吸聲系數圖一致)

結論

通過有限元仿真與實驗驗證相結合，研究了彈性薄膜表面張力（由預拉伸實現）對薄膜型聲學超材料（MAMs）隔聲性能的影響，得到主要結論如下：

峰值頻率移動：隨著薄膜表面張力的增大，MAMs的傳遞損失峰值所對應的頻率向高頻方向移動。

吸聲特性變化：

未施加預拉伸的薄膜，其吸聲系數曲線通常只有一個主要的共振峰。

隨著薄膜預拉伸長度（即表面張力）的增加，吸聲系數曲線呈現出更多的峰值。

主共振峰（吸聲系數最高區域）對應的頻率范圍同樣向高頻移動。

這些結果表明，通過調控彈性薄膜的表面張力（預拉伸狀態），可以有效調節薄膜型聲學超材料的隔聲（傳遞損失）和吸聲特性（共振峰位置和數量），為優化其在低頻噪聲控制中的應用提供了重要依據。